la ley de los signos

La multiplicación se define primero para números positivos, como una extensión de la suma. Si son enteros positivos la multiplicación es una suma repetida. 5 x 6 = 6+6+6+6+6 = 30 y no hay problema en ver que un numero positivo por otro numero positivo es positivo. (+) x (+)= (+) Si ahora multiplico un entero positivo por un numero negativo, sumo repetidamente el numero negativo. 5 x(-6) = (-6)+(-6)+(-6)+(-6)+(-6)=-30 Como la multiplicación es conmutativa multiplicar (+5)x(-6) ti

La ley de los signos

La ley de los signos La multiplicación se define primero para números positivos, como una extensión de la suma. Si son enteros positivos la multiplicación es una suma repetida. 5 x 6 = 6+6+6+6+6 = 30 y no hay problema en ver que un numero positivo por otro numero positivo es positivo. (+) x (+)= (+) Si ahora multiplico un entero positivo por un numero negativo, sumo repetidamente el numero negativo. 5x(-6) = (-6)+(-6)+(-6)+(-6)+(-6)=-30 Comolamultiplicación es conmutativa multiplicar (+5)x(-6) ti

SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

¿Esto se puede simplificar 9a+3a+7a?
R: Sí, porque son semejantes y además tienen el mismo exponente.

EJEMPLOS:

9z+3a-5z+2a
9z-5z+3a+2a=
4z+5a

8x+9a+5x-6a
8x+5x+9a-6a
13x+3a

SIMPLIFICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Una expresión algebraica es un valor desconocido compuesto por
letras, números y/o símbolos matemáticos para representar sumas (+), restas (-),
multiplicación (×) o división (÷). Un número solo o una letra sola se consideran
una expresión algebraica. Podemos tener una expresión verbal y traducirla a
una expresión algebraica o simbólica. Podemos evaluarla si los valores
numéricos de las variables son conocidos. Podemos simplificarlas utilizando
algunas de las siguientes propiedades: conmutativa, asociativa, identidad,
inverso, y distributiva.

EJEMPLO:
7xy+8x-9y+6y-7x-2xy
7xy-2xy+8x-7x-9y+6y
5xy+x-3y

SIMPLIFICACIONES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

5X2+12X= 5X2+12X
No se puede sumar x+x2 por que no son semejantes, para que se puedan sumar deben ser semejantes como: x2 + x2 esos si se podrían sumar.

EJEMPLOS:15 m3 + 7m2 – 5m+ 2m – 8m2 – 5m3=??15m3-5m2+7m2-8m2-5m+2m10m3+m2-3m= mientras no sean semejantes 10m3 y m2 ya no se puede hacer nada y la operación se queda así.7xy+8x -9y+6y-7x-2xy7xy-2xy+8x-7x-9y+6y 5xy+x-3y

TIPS PARA RESOLVER EXPRESIONES ALGEBRÀICAS

5x + 12m = 5x +12m

No se pueden sumar ya que son semejantes, en este caso el resultado no cambia.

7a -4a - 3m = 4a-3m

No se suman por que son semejantes.

15a +5a -7a +2m - 8m - 5m =
+20a -7a +2m -8m= +13a -6

Signos diferentes se restan y queda el del número mayor.

Simplificaciones Algebraicas

SIMPLIFICACIONES DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

5X2+12X= 5X2+12X No se puede sumar x+x2por que no son semejantes, para que se puedan sumar deben ser semejantes como: x2 + x2 esos si se podrían sumar.
EJEMPLOS:
15 m3 + 7m2 – 5m+ 2m – 8m2 – 5m3=??
15m3-5m2+7m2-8m2-5m+2m
10m3+m2-3m= mientras no sean semejantes 10m3 y m2 ya no se puede hacer nada y la operación se queda así.
7xy+8x -9y+6y-7x-2xy
7xy-2xy+8x-7x-9y+6y
5xy+x-3y

Expresiones Algebraicas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS
Para que una expresión algebraica sea semejante (igual) debe tener la misma parte literal (variable) y su exponente.
EJEMPLO:
3x2-2x5=5
Semejantes No semejantes
3x2 2x2 2x 2x2

3x2+2x+5+2x2-x-3=??

los angulos

Se denomina ángulo a la figura geométrica del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen. Pueden estar definidos sobre superficies planas o curvas.
Forma geométrica: Se denomina ángulo a la abertura entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman las rectas tangentes en el punto de intersección.

TÉCNICA EN LIMPIO

1.- (2.5) (-32) = -80

2.- 1.2 -9.6 = -8.4

3.- -54 -32 = -86

4.- (-25) (-1.4) = 35

5.- 235 -65 -121 = -49

6.- -291 / 6 = -48.5

7.- (-165) / (-15) = 11

NOTA: el signo / indica que se tiene que realizar una divisiòn

leyes de los signos

precisamente el mismo valor. Esto define un predicado binario, igualdad, y si sólo si x e y son iguales. Una equivalencia en sentido general viene dada por la construcción de una relación de equivalencia entre dos elementos. Un enunciado en que dos expresiones denotan cantidades iguales es una ecuación En matemáticas, dos objetos matemáticos son considerados iguales y si tieneEl álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números, el álgebra es una de las principales ramas de la matemáticpara sumar o restar, se procede asi:si los signos son iguales, se suman de la forma "normal", y se le pone el signo que tienen.si son de signos diferentes, se restan de la forma normal" y se le pone el signo del mayor , en caso de ser mas de dos cantidades, se suman todos los positivos, todos los negativos, se hace la resta, y se pone el signo del mayor.a.n.

JERARQUÍA DE OPERACIONES

Al igual que con los números naturales, las operaciones combinadas de números enteros hay que efectuarlas siguiendo un orden:

1.° Se resuelven los paréntesis (quitar paréntesis).

2.° Después, se realizan las multiplicaciones y divisiones en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha.

3.° Se efectúan, por último, las sumas y las restas en el orden en que aparecen, de izquierda a derecha.

Examenes

El día de hoy el maestro nos entrego nuestros exámenes y la mayoría de los compañeros sacaron 5, 6, 7,8 y la más alta fue Valeria ella saco nueve wiii felicidades.




Yo pienso que hacer exámenes te ayuda aprender para que puedas sacar mejores calificaciones.

Y nuca hagas trampa o copees a tu compañer@, o escribas las respuestas en tu banca, ya que eso NO es bueno.

¿QUE ES LA GEOMETRIA?

Es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo.

Trabajando con numeros negativos--

¿Qué has aprendido?
1-. RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES:
a) 7*6= 42 b)7*(-6)= -42 c) (-7)*6= -42
d) (-7)*(-6)= 42 e) 24/8= 3 f) 24/(-8)= -3
g) (-24)/8= -3 h) (-24)/(-8)= 3

2-. ENCUENTRA EL VALOR DE LAS EXPRESIONES, SI A=-2, B=7, C=4.

a*b= -14 (-a)*(-b)= 14 a/c = -0.5 a*b*c= -56
a-b= -9 c/a= -0.5 (a*b)/a = 7 (b*c)/a=-14

¿SABIAS QUE?
El matemático italiano Gerónimo Cardano (1501-1575), fue el que mostro en el año de 1545, que las desudas y los fenómenos similares se podían tratar con números negativos. Hasta ese momento, los matemáticos habían creído que todos los números tenían que ser mayores de cero.


Pag.16 libro de matemáticas 2 año.

Triángulos semejantes

Triángulos semejantes

Dos triángulos son semejantes si existe una relación de semejanza o similitud entre ambos.

Dos triángulos son semejantes si tienen similar forma.
En el caso del triángulo, la forma sólo depende de sus ángulos.
Se puede simplificar así la definición: dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales dos a dos.
En la figura, los ángulos correspondientes son A = A', B = B' y C = C'. Para denotar que dos triángulos ABC y DEF son semejantes se escribe ABC ~ DEF,





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