Maurits Cornelis Escher

Maurits Cornelis Escher o M.C Escher o Escher el holandés nació el 17 de junio de 1898 en Leeuwarden (Países Bajos), siendo el hijo más joven de un ingeniero hidráulico. Su profesor F.W. van der Haagen le enseñó la técnica de los grabados en linóleo y fue una gran influencia para el joven Escher.

No fue precisamente un estudiante brillante, y sólo llegó a destacar en las clases de dibujo. En 1919 y bajo presión paterna empieza los estudios de arquitectura en la Escuela de Arquitectura y Artes Decorativas de Haarlem, estudios que abandonó poco después para pasar como discípulo de un profesor de artes gráficas, Jessurum de Mesquitas. Adquirió unos buenos conocimientos básicos de dibujo, y destacó sobremanera en la técnica de grabado en madera, la cual llegó a dominar con gran maestría.

Normalmente no usaba elementos de obras anteriores en las nuevas, excepto en los encargos especiales. Hacía, por ejemplo, esculturas en madera basadas en algunos de sus dibujos, y para algunas peticiones especiales reciclaba parte de las ideas y elementos de obras anteriores.Quizás por ello en este período su producción sea tan fructífera y regular, y sólo se verá interrumpida por la operación que sufrió en 1962, consecuencia de su debilitada salud. En 1969 con 71 años realiza su grabado "Serpientes" donde demuestra sus facultades a pesar de su avanzada edad.

En 1970 se traslada a la Casa Rosa Spier de Laren, al norte de Holanda, donde los artistas podían tener estudio propio. En esa ciudad fallece dos años más tarde, el 27 de marzo de 1972 a la edad de 73 años.

A continuacion una pequeña muestra de su trabajo.

Y ahora si gustas ver unas animaciones en Scratch, pulsa en los siguientes vínculos:

http://scratch.mit.edu/projects/elprofrmiguelangel/1033057

http://scratch.mit.edu/projects/elprofrmiguelangel/1037686

Al abrir la página también tienes la posibilidad de descargar el programa para que juegues con él.

PROBLEMAS TIPO ENLACE

1-.¿Cual es le volumen de una piramide cuadrangular si la arista mide 12cm de altura 35 cm?
a) 1680 cm b) 988 cm c) 375cm d) 2016 cm
2-.¿En temozachic hace tanto frio que deciende la temperatura en el termometro hasta 5/7 de grado cada hora desde las 10 pm hasta las 5 am.Si sabemos que justo a las 12 de la noche se registra una temperatura de -5ºC y que la temperatura aciende 4/7 de grado cada hora apartir de las 5:01 de la mañana entonces ¿ Que temperatura se registrara en el termometro a las 10 am ?
a) 40/7 ºC b) 80/7 ºC c) 60 ºC d) 15/7 ºC
3-.Una compañia telefonica cobra una renta mensual de $100 x 100 llamadas y posteriormente una tarifa de $1.50 por cada llamada extra ¿Cual de las siguientesecuaciones representa esta situacion ?
a) y=100+150x b) y=100+50(1.5x) c) y=100+1.5x d) y=100+50x
4-.Un triangulo tiene un angulo "R" que mide 30º cual seria la medida del angulo "S"?
a) 90º b) 60º c) 120º d) 180º
RECUERDA: LA SUMA DE LOS INTERIORES DE UN TRIANGULO ES DE 180º
5-. Juan elaboro un cubo cuadrangular de volumen = a 125 cm si pedro quiere constuir una piramide recta que tenga la misma artea de la base y altura del prisma que elaboro Juan ¿Cuanto debe medir la altura de la piramide ?
a) 25cm b) 75cm c) 5cm d) 15cm

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PROBLEMAS TIPO ENLACE

TECNICA

1-.Miguel tiene $ 27 y Luis tiene $ 15 ¿ Cuanto tendria que multiplicar Luis su dinero para tener lo mismo que Miguel?

a) 12 b) 1.8 c) 0.55 d) 6

R= b) 1.8

2-. La siguiente tabla muestra el nùmero de aciertos que obtuvo un grupo de 20 alumnos en el examen de matematicas de 10 preguntas ¿ Cual es el promedio de aciertos del grupo ?

ACIERTOS FRECUENCIA

4-----------------------3

5-----------------------3

6-----------------------1

7-----------------------3

8-----------------------5

9-----------------------4

10----------------------1

a) 10 b) 8 c) 7 d) 4

R= c) 7

3-. ¿Cual es el resultado de multiplicar 3al cubo x 3 al cuadrado?

a) 9/6 b) 54 c) 30 d) 243

R= d) 243

4-. En un centro deportivo hay una alberca para clavados si la alberca tiene una capacidad de 729 metros cubicos y forma de cubo ¿ Cual es la profundidad de la alberca?

a) 121.5 mt b) 27 mt c )9mt d )3mt

R= c) 9mt

5-. ¿ Cual es el resultado de operar (2 al cubo) al cuadrado?

a) 64 b) 32 c) 16 d) 8

R= a) 64

6-.Si un pastel se partio en ocho partes iguales cuanto mide el angulo de cada rebanada ?

a) 45º b) 360º c) 135º d) 90º

R= a) 45º

7-. Juan dice que su edad es 5 veces la diferencia de un nùmero -4 y Lupe dice que su edad es el cuadruplo de ese mismo nùmero -2 ¿Si ambos tienen la misma edad cuantos años tienen?

a) 12 años b) 24 años c) 40 años d) 48 años

R= a) 12 años

TÈCNICA

1.-En un centro deportivo hay una alberca para clavados. Si la alberca tiene una capacidad de 729 metros cùbicos y forma de cubo, ¿cùal e sla profundidad de dicha alberca?

R=9 metros

2.-¿Cùal es el resultado de operar 2 al cubo al cuadrado?

R=64

3.-Juan dice que su edad es 5 veces la diferencia de un nùmero -4 y Lupe dice que su edad es el cuadruplo de ese mismi nùmero -2 ¿si ambos tienen la misma edad cuantos años tienen?

R=12

TÈCNICA

1.- Miguel tiene $27 y Luis $15 ¿cuànto tendrìa que multiplicar Luis su dineropara tenerlo mismo que miguel?

R=1.8

2.-La siguiente tablamuestra el nùmero de aciertosque obtuvo un grupo de 20 alumnos en un exàmen de matemàticas de 10 preguntas:

ACIERTOS FRECUENCIA

4 3
5 3
6 1
7 3
8 5
9 4
10 1

¿cuàl es el promedio de aciertos del grupo?

R=7

¿Cùal es el resultado de multiplicar 3 al cubo por 3 al cuadrado?

R=243

Técnica del 13 de Abril del 2010

1.- Miguel tiene $27.00, Luis $15.00. ¿Cuánto tendría que multiplicar Luis su dinero para tener lo mismo que Miguel?
R= 1.8
Solución: se divide 27 entre (/) 15 y da como resultado 1.8

2.- La siguiente tabla muestra el número de aciertos que obtuvo un grupo de 20 alumnos en un examen de matemáticas con 10 preguntas. ¿Cuál es el promedio de aciertos del grupo?
R= 7
Solución: se multiplica los aciertos por la frecuencia de cada de los renglones después se suman los resultados y se dividen entre 20.


ACIERTOS FRECUENCIA
4 3
5 3
6 1
7 3
8 5
9 4
10 1


3.- ¿Cual es el resultado de multiplicar 3 al cubo por 3 al cuadrado?
R= 243
Solución: se multiplica tres por tres y el resultado por tres para obtener el valor de 3 al cubo, el resultado es 27; después se multiplica tres por tres para obtener tres al cuadrado y el resultado es 9. Entonces se multiplica 27 por 9 y el resultado es…

Pirámide (geometría)

Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.

El ápice o cúspide también es llamado vértice de la pirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.

Tipos de pirámides

Una pirámide recta es un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de pirámides la recta perpendicular a la base que pasa por el ápice corta a la base por su circuncentro.

Una pirámide oblícua es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.

Una pirámide regular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular

.

Una pirámide cónvexa tiene como base un polígono convexo y una pirámide cóncava tiene como base un polígono cóncavo

.

Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedro es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros