Exponente, término utilizado en matemáticas para indicar el número de veces que una cantidad se ha de multiplicar por sí misma. Un exponente se escribe normalmente como un pequeño número o letra en la parte superior derecha de la expresión, como x², leído “x al cuadrado” y que representa x· x; (x + y)³, se lee “x + y al cubo” y significa (x + y) (x + y) (x + y); y sen⁴x, que se lee “seno de x a la cuarta potencia” y que expresa que el seno de x debe multiplicarse por sí mismo cuatro veces. En los cálculos, los exponentes siguen ciertas reglas llamadas leyes de los exponentes. Es decir, si m y n son enteros positivos,

Xⁿ =
n= Exponente, X= Base

Primera Ley: Cualquier base elevada a la potencia “1” es la misma base.

101= 10		Formula Primera Ley Xn = X
31= 3

Segunda Ley: Cualquier base elevado a la potencia “Cero“el resultado es “1”.

100= 1		Formula Segunda Ley X0= 1
200= 1

Tercera Ley: Cualquier base elevado a una potencia negativa es igual a 1 entre la base a la potencia pero positiva.

10-2 = 1/102 = 0.01		Formula Tercera Ley X-n = 1/Xn
4-1= 1/4 = 0.25
60-10= 1/6010 = 1.6538171687920201866246676489018e-18

Quinta Ley: Si dividimos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se restan.

03/10 = 103-1 = 102		Formula Quinta Ley Xn / Xm= Xn-m
101/2 / 105/3 = 10-7/6 1/2 – 5/3 = 3-10/6 = -7/6

Sexta Ley: Si elevamos una potencia a otra, se escribe la base y los exponentes se multiplican

(102)3 = 106		Formula Sexta Ley (Xm)n = Xn • m
(a1/3)3 = a 1/3 • 3/1 = 3/3 = 1 * el 1 no se escribe y queda como a

Septima Ley: Para extraer raíz enésima a una potencia, se coloca la base y se coloca por exponente la división o cociente de el exponente de la potencia entre el indice del radical.

√106 = 106/2= 103		Formula Septima Ley n √xm = Xm / n
Raíz cubica de 27 a la 6ta = 27 2 3√ 27 6 = 272

* Nota: Para extraer raíz enésima o elevar a una potencia enésima un número racional se opera por separado el numerador del denominador.

(2/3)2 = 22/32= 4/9		Formula (a/b)2 = a2/ b2
Raíz cubica de 27 entre 8 = Raíz Cúbica de 27 entre Raíz Cúbica de 8 = 3 medios 3√27/8 = 3√27 / 3 √8 =3/2

comentario

el siguiente video es acerca de un fractal en movimiento esta bien padre

Fractal Zoom Mandelbrot Corner

FRACTALES

Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características:2

*Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.---
*Posee detalle a cualquier escala de observación.
*Es autosimilar (exacta, aproximada o estadística).
*Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
*Se define mediante un simple algoritmo recursivo.

No basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a pesar de ser un objeto autosimilar carece del resto de características exigidas.

Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras3 o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.

FRACTALES

son fractales del q nos ablo el maestro en clase