Exponente, término utilizado en matemáticas para indicar el número de veces que una cantidad se ha de multiplicar por sí misma. Un exponente se escribe normalmente como un pequeño número o letra en la parte superior derecha de la expresión, como x², leído “x al cuadrado” y que representa x· x; (x + y)³, se lee “x + y al cubo” y significa (x + y) (x + y) (x + y); y sen⁴x, que se lee “seno de x a la cuarta potencia” y que expresa que el seno de x debe multiplicarse por sí mismo cuatro veces. En los cálculos, los exponentes siguen ciertas reglas llamadas leyes de los exponentes. Es decir, si m y n son enteros positivos,

Xⁿ =
n= Exponente, X= Base

Primera Ley: Cualquier base elevada a la potencia “1” es la misma base.

101= 10		Formula Primera Ley Xn = X
31= 3

Segunda Ley: Cualquier base elevado a la potencia “Cero“el resultado es “1”.

100= 1		Formula Segunda Ley X0= 1
200= 1

Tercera Ley: Cualquier base elevado a una potencia negativa es igual a 1 entre la base a la potencia pero positiva.

10-2 = 1/102 = 0.01		Formula Tercera Ley X-n = 1/Xn
4-1= 1/4 = 0.25
60-10= 1/6010 = 1.6538171687920201866246676489018e-18

Quinta Ley: Si dividimos potencias de la misma base, se escribe la base y los exponentes se restan.

03/10 = 103-1 = 102		Formula Quinta Ley Xn / Xm= Xn-m
101/2 / 105/3 = 10-7/6 1/2 – 5/3 = 3-10/6 = -7/6

Sexta Ley: Si elevamos una potencia a otra, se escribe la base y los exponentes se multiplican

(102)3 = 106		Formula Sexta Ley (Xm)n = Xn • m
(a1/3)3 = a 1/3 • 3/1 = 3/3 = 1 * el 1 no se escribe y queda como a

Septima Ley: Para extraer raíz enésima a una potencia, se coloca la base y se coloca por exponente la división o cociente de el exponente de la potencia entre el indice del radical.

√106 = 106/2= 103		Formula Septima Ley n √xm = Xm / n
Raíz cubica de 27 a la 6ta = 27 2 3√ 27 6 = 272

* Nota: Para extraer raíz enésima o elevar a una potencia enésima un número racional se opera por separado el numerador del denominador.

(2/3)2 = 22/32= 4/9		Formula (a/b)2 = a2/ b2
Raíz cubica de 27 entre 8 = Raíz Cúbica de 27 entre Raíz Cúbica de 8 = 3 medios 3√27/8 = 3√27 / 3 √8 =3/2