miércoles, 10 de diciembre de 2008

Poliedros



CUERPOS GEOMÉTRICOS

Clasifique los cuerpos geométricos.
Dos grupos de sólidos geométricos del espacio presentan especial interés:

. Poliedros: Aquellos cuerpos geométricos totalmente limitados por polígonos, como por ejemplo, el prisma, la pirámide; etc.
. Cuerpos redondos: aquellos cuerpos geométricos engendrados por la rotación de una figura plana alrededor de su eje, como la esfera, el cilindro, etc.
Clasifique los poliedros.

Algunos poliedros reciben nombres especiales en función del número de caras que poseen.
Así, se llama tetraedro a todo poliedro de cuatro caras; pentaedro, al poliedro de cinco caras; hexaedro, al poliedro de seis caras; heptaedro al de siete caras; octaedro, al de ocho; eneaedro, al poliedro de nueve caras; decaedro, al de diez caras; endecaedro, al de once, dodecaedro, al poliedro de doce caras; pentadecaedro, al de quince caras, e icosaedro, al poliedro de veinte caras.

Los demás poliedros no reciben ningún nombre en particular; así por ejemplo, se habla de un poliedro de 17 caras, de 22 caras, etcétera.
Conviene no confundir los poliedros (cuer­pos geométricos cerrados) de los ángulos poliedros correspondientes, a pesar del gran parecido en las denominaciones de unos y otros, que únicamente se diferencian en la palabra “ángulo” que figura antepuesta cuando se trata de un ángulo poliedro y no figura cuando se trata del poliedro correspondiente.
En el caso del ángulo triedro resulta indife­rente la denominación “ángulo triedro” o la denominación “triedro”, ya que por no existir el poliedro de tres lados no es posible que se dé la confusión anterior.

Se entiende por desarrollo de poliedroa la figura obtenida cuando se representan todas las caras del poliedro sobre un plano, de manera que cada cara del poliedro aparezca. Unida a sus adyacentes según la misma arista con la que lo estaba el poliedro.
Se dice que un poliedro es convexo cuando cualquier rectapuede cortar su superficie en dos puntos, lo que equivale a decir que el poliedro no tiene ningún diedro entrante. En el caso contrario, es decir, cuando alguna recta corta la superficie del poliedro en más de dos puntos, se dice que el poliedro es cóncavo. En este caso, como sé comprende fácilmente, el poliedro tiene algún ángulo diedro entrante.

Atendiendo a la regularidad de sus elementos se puede establecer otra clasificación de los poliedros en:
1) Poliedros Regulares. Cuando todas sus caras son polígonos regulares entre sí y todos sus ángulos diedros y poliedros son también iguales. Como se verá más tarde, existen únicamente cinco poliedros regulares.
2) Poliedros Irregulares. Cuando no son regulares, por no cumplirse algunas o todas las condiciones precisas para ello.

Clasifique los cuerpos redondos. -

Los cuerpos redondos son todos aquellos cuerpos o sólidos geométricos formados por regiones curvas o regiones planas y curvas.
Un cuerpo redondo se puede definir también como aquel volumen generado por la revolución de una determinada figura geométrica en torno a un eje imaginaria.
De ahí que a esta figura imaginaria del espacio tambiénse le denomina cuerpo de revolución.
Los principales cuerpos redondos son: el cilindro, el cono, y la esfera.
Los cuerpos redondos son:

Cilindros
Conos
Esferas
Poliedros

Arista de un poliedro.

Son los lados de las caras del poliedro.

Vértice de un poliedro.

Es la intersección de tres o más de sus aristas.

Diagonal de un poliedro.
Son los segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.