prismas y piramides

Prismas, antiprismas, pirámides y bipirámides

Las cuestiones que proponemos aquí se refieren, por un lado, a los objetos, ejemplos y no ejemplos, y procedimientos de generar representaciones físicas de familias de sólidos (prismas, antiprismas, pirámides y bipirámides) que se consideran como soporte para desarrollar la actividad. Por otro lado, a los contenidos geométricos que se tratan, referidos a la descripción y clasificación, y a cómo se tratan.

Los cuerpos poliedros se clasifican, de acuerdo a sus caras basales, en prismas y pirámides.
¿Cómo son los prismas?
Los prismas tienen 2 caras basales congruentes y paralelas, por lo tanto sus caras laterales corresponden a paralelógramos .
Hay 2 tipos de prismas:
- Rectos , si sus aristas laterales son perpendiculares a las bases.Observa:
- Oblicuos , si sus aristas laterales no cumplen esa condición.
Observa:
En un prisma, podemos determinar como altura al segmento perpendicular a las bases.
En los prismas rectos, las aristas laterales y la altura, tienen la misma medida.
Las caras basales de un prisma corresponden a un polígono ; dicho polígono sirve para nombrarlo. Por ejemplo, si decimos: prisma de base triangular, quiere decir que sus bases son triángulos; en cambio, si nos referimos a prisma de base pentagonal, es que sus bases son pentágonos.
Nombraremos 2 prismas especiales: el cubo y el paralelepípedo.
El cubo: Es uno de los cinco poliedros regulares, es decir, tiene todas sus caras congruentes. Este prisma está formado por 6 cuadrados. Se le denomina hexaedro regular .
El paralelepípedo: Es un prisma que tiene en sus caras basales solo paralelógramos . Observa:
Redes
La red de un cuerpo geométrico es el conjunto de líneas que nos permiten armar dicho cuerpo. Observa:
Las pirámides
Las pirámides tienen una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono; y sus caras laterales son siempre triángulos, que tienen un vértice común llamado cúspide .
El nombre de la pirámide identifica al polígono base. Por ejemplo, este dibujo muestra una pirámide de base rectangular .
Podemos encontrar pirámides regulares e irregulares.
- Regulares: Las pirámides regulares son las que tienen un polígono regular como base y sus caras laterales son triángulos isósceles . Por ejemplo:
- Irregulares: Las pirámides irregulares pueden tener como base polígonos irregulares, o bien, que alguna de sus aristas laterales tenga distinta medida. Observa:
Altura: En una pirámide, la altura corresponde al segmento perpendicular que une la base con la cúspide.
Hay otro segmento importante en una pirámide regular; se conoce como apotema lateral y es la altura de cualquier cara lateral.
El tetraedro: Es otro de los poliedros regulares. Es una pirámide formada por 4 triángulos equiláteros .