La primera clasificacion que puede hacerse de los dos poliedros es el re gulares e irregulares son aquellos que tienen todas sus caras iguales:

un prisma es un polidro que esta limitado por 2 caras planas
para lelas e iguales llamadas bases y esta formados por tantos paralelodramos como lados
tenga cada base.

una piramiode es un poliedro irregular cuya base es un poligono cualquiera y cuyas caras son triangulos que se juntan en un solo punto llamado cuspide.

Poliedros

CUERPOS GEOMÉTRICOS

Clasifique los cuerpos geométricos.
Dos grupos de sólidos geométricos del espacio presentan especial interés:

. Poliedros: Aquellos cuerpos geométricos totalmente limitados por polígonos, como por ejemplo, el prisma, la pirámide; etc.
. Cuerpos redondos: aquellos cuerpos geométricos engendrados por la rotación de una figura plana alrededor de su eje, como la esfera, el cilindro, etc.
Clasifique los poliedros.

Algunos poliedros reciben nombres especiales en función del número de caras que poseen.
Así, se llama tetraedro a todo poliedro de cuatro caras; pentaedro, al poliedro de cinco caras; hexaedro, al poliedro de seis caras; heptaedro al de siete caras; octaedro, al de ocho; eneaedro, al poliedro de nueve caras; decaedro, al de diez caras; endecaedro, al de once, dodecaedro, al poliedro de doce caras; pentadecaedro, al de quince caras, e icosaedro, al poliedro de veinte caras.

Los demás poliedros no reciben ningún nombre en particular; así por ejemplo, se habla de un poliedro de 17 caras, de 22 caras, etcétera.
Conviene no confundir los poliedros (cuer­pos geométricos cerrados) de los ángulos poliedros correspondientes, a pesar del gran parecido en las denominaciones de unos y otros, que únicamente se diferencian en la palabra “ángulo” que figura antepuesta cuando se trata de un ángulo poliedro y no figura cuando se trata del poliedro correspondiente.
En el caso del ángulo triedro resulta indife­rente la denominación “ángulo triedro” o la denominación “triedro”, ya que por no existir el poliedro de tres lados no es posible que se dé la confusión anterior.

Se entiende por desarrollo de poliedroa la figura obtenida cuando se representan todas las caras del poliedro sobre un plano, de manera que cada cara del poliedro aparezca. Unida a sus adyacentes según la misma arista con la que lo estaba el poliedro.
Se dice que un poliedro es convexo cuando cualquier rectapuede cortar su superficie en dos puntos, lo que equivale a decir que el poliedro no tiene ningún diedro entrante. En el caso contrario, es decir, cuando alguna recta corta la superficie del poliedro en más de dos puntos, se dice que el poliedro es cóncavo. En este caso, como sé comprende fácilmente, el poliedro tiene algún ángulo diedro entrante.

Atendiendo a la regularidad de sus elementos se puede establecer otra clasificación de los poliedros en:
1) Poliedros Regulares. Cuando todas sus caras son polígonos regulares entre sí y todos sus ángulos diedros y poliedros son también iguales. Como se verá más tarde, existen únicamente cinco poliedros regulares.
2) Poliedros Irregulares. Cuando no son regulares, por no cumplirse algunas o todas las condiciones precisas para ello.

Clasifique los cuerpos redondos. -

Los cuerpos redondos son todos aquellos cuerpos o sólidos geométricos formados por regiones curvas o regiones planas y curvas.
Un cuerpo redondo se puede definir también como aquel volumen generado por la revolución de una determinada figura geométrica en torno a un eje imaginaria.
De ahí que a esta figura imaginaria del espacio tambiénse le denomina cuerpo de revolución.
Los principales cuerpos redondos son: el cilindro, el cono, y la esfera.
Los cuerpos redondos son:

Cilindros
Conos
Esferas
Poliedros

Arista de un poliedro.

Son los lados de las caras del poliedro.

Vértice de un poliedro.

Es la intersección de tres o más de sus aristas.

Diagonal de un poliedro.
Son los segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.

AREAS Y VOLUMENES GEOMETRICAS

CUADRADO

El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del cuadrado = lado al cuadrado


TRIÁNGULO
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados. Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:

Área del triángulo = (base . altura) / 2


RECTÁNGULO

El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del rectángulo = base.altura


HEXÁGONO
El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del hexágono = (perímetro.apotema) / 2


PENTÁGONO
El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del pentágono = (perímetro.apotema) / 2

CUBO

El cubo es un sólido limitado por seis cuadrados iguales, también se le conoce con el nombre de hexaedro Para calcular su área lateral, su área total así como para ver su desarrollo pulsar sobre la figura anterior Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:

Volumen del cubo = arista elevada al cubo

POLIEDROS





Los poliedros son las figuras geométricas tridimensionales hermosas que han fascinado a filósofos, a matemáticos y a artistas por milenios.

POLIEDROS
“No entre aquí quien no sepa geometría”
Esta frase se podía leer encima de la puerta de entrada a la Academia de Platón (siglo IV a. de C.) donde se reunían a discutir problemas de filosofía, lógica, política, arte, etc. y nos da una idea de la importancia que desde antiguo se ha concedido al conocimiento de la Geometría.El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei (1.564-1.642) refiriéndose al Universo escribía: “Este grandísimo libro que continuamente tenemos abierto ante los ojos no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua y a conocer los caracteres en los cuales está escrito. Está escrito en lengua matemática y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas”.

prismas y piramides

Prismas, antiprismas, pirámides y bipirámides

Las cuestiones que proponemos aquí se refieren, por un lado, a los objetos, ejemplos y no ejemplos, y procedimientos de generar representaciones físicas de familias de sólidos (prismas, antiprismas, pirámides y bipirámides) que se consideran como soporte para desarrollar la actividad. Por otro lado, a los contenidos geométricos que se tratan, referidos a la descripción y clasificación, y a cómo se tratan.

Los cuerpos poliedros se clasifican, de acuerdo a sus caras basales, en prismas y pirámides.
¿Cómo son los prismas?
Los prismas tienen 2 caras basales congruentes y paralelas, por lo tanto sus caras laterales corresponden a paralelógramos .
Hay 2 tipos de prismas:
- Rectos , si sus aristas laterales son perpendiculares a las bases.Observa:
- Oblicuos , si sus aristas laterales no cumplen esa condición.
Observa:
En un prisma, podemos determinar como altura al segmento perpendicular a las bases.
En los prismas rectos, las aristas laterales y la altura, tienen la misma medida.
Las caras basales de un prisma corresponden a un polígono ; dicho polígono sirve para nombrarlo. Por ejemplo, si decimos: prisma de base triangular, quiere decir que sus bases son triángulos; en cambio, si nos referimos a prisma de base pentagonal, es que sus bases son pentágonos.
Nombraremos 2 prismas especiales: el cubo y el paralelepípedo.
El cubo: Es uno de los cinco poliedros regulares, es decir, tiene todas sus caras congruentes. Este prisma está formado por 6 cuadrados. Se le denomina hexaedro regular .
El paralelepípedo: Es un prisma que tiene en sus caras basales solo paralelógramos . Observa:
Redes
La red de un cuerpo geométrico es el conjunto de líneas que nos permiten armar dicho cuerpo. Observa:
Las pirámides
Las pirámides tienen una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono; y sus caras laterales son siempre triángulos, que tienen un vértice común llamado cúspide .
El nombre de la pirámide identifica al polígono base. Por ejemplo, este dibujo muestra una pirámide de base rectangular .
Podemos encontrar pirámides regulares e irregulares.
- Regulares: Las pirámides regulares son las que tienen un polígono regular como base y sus caras laterales son triángulos isósceles . Por ejemplo:
- Irregulares: Las pirámides irregulares pueden tener como base polígonos irregulares, o bien, que alguna de sus aristas laterales tenga distinta medida. Observa:
Altura: En una pirámide, la altura corresponde al segmento perpendicular que une la base con la cúspide.
Hay otro segmento importante en una pirámide regular; se conoce como apotema lateral y es la altura de cualquier cara lateral.
El tetraedro: Es otro de los poliedros regulares. Es una pirámide formada por 4 triángulos equiláteros .

3.7. División de polinomios

La division algebraica es la operación que consiste en hallar uno de los factores de un producto, que recibe el nombre de cociente dado el otro factor, llamado divisor, y el producto de ambos factores llamado dividendo.

De la definición anterior se deduce que el dividendo coincide con el producto del divisor por el cociente. Así por ejemplo, si dividimos , se cumplirá que

Si el residuo no fuera igual a cero, entonces:

Para efectuar una división algebraica hay que tener en cuenta los signos, los exponentes y los coeficientes de las cantidades que se dividen.

(+)÷(+)=+

(–)÷(–)=+

(+)÷(–)=–

(–)÷(+)=–

División de un monomio por otro

Para dividir dos monomios se divide el coeficiente del dividiendo entre el coeficiente del divisor y a continuación se escriben las letras ordenadas alfabéticamente, elevando cada letra a un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo y el exponente que tiene en el divisor. El signo del cociente será el que corresponda al aplicar la regla de los signos.

Ejemplo:

Dividir

Solución:

Ejemplo:

Dividir

Solución:

Ejemplo:

Dividir

Solución:

En ocasiones el cociente de dos monomios es fraccionario y, por consiguiente, la división propiamente dicha no puede efectuarse en los siguientes casos:

a) Cuando una letra está elevada a un exponente menor al que se halla elevada dicha letra en el divisor.

b) Cuando el divisor contiene alguna letra que no se halla en el dividendo.

Ejemplo:

Dividir

División de un polinomio por un monomio

Para dividir un polinomio por un monomio se divide cada uno de los términos del polinomio por el monomio teniendo en cuenta la regla de los signos, y se suman los cocientes parciales así obtenidos.

Ejemplo:

Dividir

Solución:

Ejemplo:

Dividir

Solución:

Ejemplo:

Dividir

Solución:

División de un polinomio por un polinomio.

Para dividir dos polinomios se procede de la manera siguiente:

1) Se ordena el dividendo y el divisor con respecto a una misma letra.

2) Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor, obteniéndose así el primer término del cociente

3) Se multiplica el primer término del cociente por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, para lo cual se le cambia de signo y se escribe cada término de su semejante. En el caso de que algún término de este producto no tenga ningún término semejante en el dividendo, es escribe dicho término en el lugar que le corresponda de acuerdo con la ordenación del dividendo y del divisor.

4) Se divide el primer término del resto entre el primer término del divisor, obteniéndose de este modo el segundo término del cociente.

5) El segundo término del cociente se multiplica por todo el divisor y el producto así obtenido se resta del dividendo, cambiándole todos los signos.

6) Se divide el primer término del segundo resto entre el primer término del divisor y se repiten las operaciones anteriores hasta obtener cero como resto.

Ejemplo:

Dividir:

Para resolver la operación anterior se procedió del modo siguiente:

En primer lugar se han ordenado dividendo y divisor en orden ascendente con respecto a la letra y y en orden descendente con respecto a la letra x.

A continuación se ha dividido el primer término del dividendo, , entre el primer término del divisor, , obteniéndose , por cada uno de los términos del divisor, obteniéndose como resultado , que se escribe debajo de los términos semejantes del dividendo cambiando los signos de todos los términos semejantes, obteniéndose como primer resto .

Después se ha dividido entre obteniéndose como cociente , que es el segundo término del cociente. Multiplicando por todos los términos del divisor que se obtiene como resultado , que se escribe debajo de los términos semejantes del primer resto cambiando los signos de todos sus términos para efectuar la resta.

A continuación se ha procedido a efectuar la reducción de términos semejantes, obteniéndose como segundo resto

Finalmente se ha dividido entre , obteniéndose como cociente . Multiplicando por todos los términos del divisor se obtiene como producto , que se escribe debajo de los términos semejantes del segundo resto cambiando los signos de todos lo términos para efectuar la resta. A continuación se ha procedido a efectuar la reducción de términos semejantes, obteniéndose como tercer resto 0, con lo cual queda acabada la división.

Ejemplo:

Dividir:

Solución:

Ejemplo:

Dividir:

Solución:

Ejemplo:

Dividir:

Solución:

Se dice que una división de un polinomio por otro es inexacta cuando:

a) Si después de ordenar los dos polinomios, el primer término del dividendo no es divisible entre el primer término del divisor.

b) Si el último término del dividendo no es divisible entre el último término del divisor.

c) Si en el primer término de algún dividendo parcial la letra ordenatriz tiene menor exponente que en el primer término del divisor.

3.-
Para hacer a Bob Esponja se trabajo con cajitas a escala de 10% de reducción, si una caja de huevo mide 60 cm. (base) x 35 cm. (ancho) x 30 cm. (alto), ¿cuáles fueron las medidas de la cajita a escala?
a)
600cm x 350cm x 300cm
b)
0.6 cm x 0.35 cm x 0.3 cm
c)
0.006 m x 0.00035 m x 0.0003 m
d)
6 cm. x 3.5 cm. x 3 cm.

4.-
Nuestro modelo requirió de 6 cajas de alto x tres cajas de ancho, para hacer el cuerpo. ¿Cuánto media el modelo y cuánto Bob Esponja?
a)
Modelo (Boby) 1.8 m alto x 1.8 m ancho Bob Esponja18 m alto x 18 m ancho
b)
Modelo (Boby) 18 cm alto x 18 cm ancho Bob Esponja180 cm alto x 180 cm ancho
c)
Modelo (Boby) 180 cm alto x 180 cm ancho Bob Esponja1800 cm alto x 1800 cm ancho
d)
Modelo (Boby) 0.18 cm alto x 0.18 cm ancho Bob Esponja0.180 cm alto x 0.180 cm ancho

5.-
Nuestro modelo de la pirámide requirió de un cuadrado que medía lo de 4 cajas por lado. ¿Cuál fue el área de la base en el modelo y cuál en la pirámide?
a)
Modelo 576 cm 2 Pirámide 57600 cm2
b)
Modelo 576 m 2 Pirámide 57600 m2
c)
Modelo 5.76 m 2 Pirámide 57.600 m2
d)
Modelo 0.576 cm 2 Pirámide 0.576 cm2

6.-
Es la razón o relación que existe entre dos cantidades, es decir, expresa el cociente de las dimensiones del objeto reproducido “a”, sobre el objeto real “b” y establece la reproducción natural, disminución o aumento.
a)
escala E = b
a
b)
escala E = a
b
c)
relación
d)
cociente

7.-
Cuando se reproducen los objetos a tamaño natural se dice que está a escala natural es decir:
a)
2:3
b)
3:2
c)
1:1
d)
4:0

8.-
Obtener las dimensiones y el área reales de una huella digital con una escala 15:1, si la reproducción mide 15 cm. de ancho por 30 cm. de largo.
a)
largo = 2 cm., ancho = 1 cm., área 2 cm 2
b)
largo = 2 cm., ancho = 2 cm., área 4 cm 2
c)
largo = 1 cm., ancho = 2 cm., área 2 cm 2
d)
largo=30cm, ancho =15cm, área 450cm 2

9.-
Obtener las dimensiones y el área reales de una huella digital con una escala 16:1, si la reproducción mide 16 cm. de ancho por 28 cm. de largo.
a)
largo = 1.75 cm., ancho = 1 cm., área 1.75 cm 2
b)
largo = 1 cm., ancho = 1.75 cm., área 1 cm 2
c)
largo = 1 cm., ancho = 2 cm., área 3 cm 2
d)
largo=17.5cm, ancho =1cm, área 150cm 2


10.-
Obtener las dimensiones y el área reales del modelo a escala de un barco que mide 25 cm. de largo, 13 cm. de ancho y en su construcción se utilizó la escala 1:120
a)
largo = 30 cm., ancho = 15.6 cm., área 468 cm 2
b)
largo = 3 m., ancho = 1.56 m., área 4.68 m 2
c)
largo = 16 m., ancho = 16 m., área 0.46 cm 2
d)
largo = 30 m., ancho = 15.6 m., área 468 m 2

11.-
En una nevería la especialidad es el helado doble, si los sabores que tienen son, fresa, vainilla, chocolate y pistache ¿Cuántas combinaciones se pueden ofrecer al público?
a) 5
b) 20
c) 10
d) 35

12.-
La gráfica llamada en el libro “Diagrama de sectores” por nosotros es más conocida como
a)
Gráfica de pastel
b)
Gráfica de barras
c)
Gráfica de frecuencia
d)
Grafica curva

14.-
Se utilizan para representar tablas de frecuencias con datos agrupados en intervalos. Si los intervalos son todos iguales, cada uno de ellos es la base de un rectángulo cuya altura es proporcional a la frecuencia correspondiente.
a)
Histogramas
b)
Polígono de frecuencias
c)
Gráfica de pastel
d)
Diagrama de sectores

15.-
Resuelve las siguientes operaciones (13 - 54)2
a)
41
b)
-1681
c)
-41
d)
1681

16.-
Resuelve las siguientes operaciones (13 - 2.95)2
a)
20.10
b)
254.4025
c)
10.05
d)
101.0025

17.-
Resuelve las siguientes operaciones [23 - (10 + 8)]2
a)
441
b)
41
c)
25
d)
77

18.-
Resuelve las siguientes operaciones 3124.8 x 0.204 =
a)
1531.76
b)
) 637459.2
c)
15.3176
d)
637.4592

19.-
Resuelve las siguientes operaciones (-22) ( - 0.09)3 =
a)
0.016038
b)
65.73
c)
10517.854
d)
-1.1782

20.-
Resuelve las siguientes operaciones 46.46 - Ö539.6329
a)
32.32
b)
23.23
c)
69.69
d)
11.615

¿Como se deriva 1 sobre x elevado ala 3?

y = 1/x³1/x³

1/x³ es lo mismo que x^-3 (osea, x elevado a la menos 3)

y = x^-3

Ahora podemos derivarlo...

y' = -3x^(-3-1)

y' = -3x^-4 o y' = -3/x^4

También se resuelve por la derivada de un cociente...

y = 1/x³

y' = [(1)'(x³) - (1)(x³)']/(x³)²

y' = (0x³ - 3x²)/x^6

y' = (0x³ - 3x²)/x^6

y' = -3/x^4

significa elevado...

polinomios

División de un monomio por otro

Para dividir dos monomios se divide el coeficiente del dividiendo entre el coeficiente del divisor y a continuación se escriben las letras ordenadas alfabéticamente, elevando cada letra a un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo y el exponente que tiene en el divisor. El signo del cociente será el que corresponda al aplicar la regla de los signos.


Multiplicación de monomios.

Para multiplicar monomios, se multiplican sus coeficientes y a continuación se escriben las letras diferentes de los factores ordenados alfabéticamente, elevadas a un exponente igual a la suma de los exponentes que cada letra tenga en los factores. El signo del producto será el que le corresponda al aplicar la regla de los signos

Multiplicación por polinomios
La multiplicación de polinomios es una operación algebraica que tiene por objeto hallar una cantidad llamada producto dadas dos cantidades llamadas multiplicando y multiplicador, de modo que el producto sea con respecto del multiplicando en signo y valor absoluto lo que el multiplicador es respecto a la unidad positiva. Tanto el multiplicando como el multiplicador reciben el nombre de factores del producto.

La multiplicación de polinomios cumple la propiedad distributiva. Es decir, que dados tres polinomios cualesquiera se cumplirá que . Esta ley acostumbra a enunciarse diciendo que los factores se pueden agrupar de cualquier manera.

Tipos de expresiones algebraicas

Hay disrintos tipos de expresiones algebraicas.
Dependiendo del número de sumandos, tenemos: monomios (1 sumando) y polinomios (varios sumandos).
Algunos polinomios tienen nombre propio: binomio (2 sumandos), trinomio (3 sumandos), ...
Dos expresiones algebraicas separadas por un signo se llama ecuación.
Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalente.

Multiplicación de monomios.

Para multiplicar monomios, se multiplican sus coeficientes y a continuación se escriben las letras diferentes de los factores ordenados alfabéticamente, elevadas a un exponente igual a la suma de los exponentes que cada letra tenga en los factores. El signo del producto será el que le corresponda al aplicar la regla de los signo.

División de un monomio por otro

Para dividir dos monomios se divide el coeficiente del dividiendo entre el coeficiente del divisor y a continuación se escriben las letras ordenadas alfabéticamente, elevando cada letra a un exponente igual a la diferencia entre el exponente que tiene en el dividendo y el exponente que tiene en el divisor. El signo del cociente será el que corresponda al aplicar la regla de los signos.

polinomios

Monomio
Binomio, trinomio, polinomio, termino, expresión algebraica:
Monomio: esta formado por un solo termino que puede ser un numero, una o barias literales con exponente entero positivo o producto de ambos.
Polinomio: son dos o mas binomios que se suman forman un polinomio y cada binomio es un termino.
Binomio. Es un polinomio con solo dos términos.
Trinomio: expresión algebraica de tres términos son trinomios
3x2y + 2xy2 - 4,2 a + b - c
termino: es un numero una letra o un conjunto de números y letras combinadas mediante las operaciones de multiplicación y división son términos
3 a2, b3 3x2 - bx3, 1
2y
expresión algebraica: es toda presentación de números algebraicos
Suma y resta de términos siguientes:
- + forma ascendente
+ - forma descendente
5ax + 3ax2 - 2ª +3ax - 5ª = 8ax + 3ax2 - 7a
forma ascendente: -7a -8ax +3a2
forma descendente: + 3 a2 -8ax - 7 a
3ax - 3ax2 +5 a - 2ax +3 a = 5ax - 3 a2 + 8a
forma ascendente: 5ax + 8a - 3 a2
forma descendente: + 3 a2- 8a +5ax
7ax + 4ax3 -5 a +2ax -7 a = 9ax + 4ax3 - 12 a
forma ascendente: 9ax -12 a + 4ax3
forma descendente: 4ax3 -12 a + 9ax
6ax -2ax2 +3 a - 4ax + 5 a = 10ax - 2ax2 + 8 a
forma ascendente: +8 a - 10ax - 2ax2
forma descendente: 2ax2 - 10ax - 8 a
4ax + 3ax2 -4 a + 5ax - 6 a = 9ax + 3ax2 - 10 a
forma ascendente: 9ax -10 a - 3ax3
forma descendente: 3ax3 - 10 a + 9ax
5 a2 - 3ax2 + 2 a = 1ax - 3 a2 +2 a
forma ascendente: 1ax +2 a - 3 a2
forma descendente: 3 a2 - 2 a + 1ax
3ax + 5ax2 + 4ax + 3ax - 2 a = 10ax + 5ax3 -2 a
forma ascendente: -2 a - 10 a + 5ax3
forma descendente: 5ax3 + 10 a - 2 a
- 3ax - 5ax3 + 7ax3 +2 a = 3ax - 2ax3 +2 a
forma ascendente: +2 a - 3ax - 2ax3
forma descendente: 2ax3 - 3ax -2 a
2ax + 4ax2 - 2 a + 1ax - 5 a = 3ax + 4ax2 - 7 a
forma ascendente: 3ax - 7 a + 4ax2
forma descendente: +4ax2 - 7 a - 3ax
7ax - 3ax2 + 2ax2 + 3 a = 7ax - 1ax2 + 3 a
forma ascendente: + 3 a - 7ax - 1ax2
forma descendente: 1ax2 - 7ax - 3 a
5ax + 3ax2 + 2ax2 + 3ax - 2 a =
forma ascendente:
forma descendente:
3ax - 5ax3 + 7ax3 + 2 a = 3ax - 2ax3 + 2 a
forma ascendente: 2 a + 3ax - 2ax3
forma descendente: 2ax3 - 3ax + 2 a
8ad + 5ad7 + 3 a - 9ad - 7 a + 12ad7 + 5nm5 = -1ad + 17ad7
+ 4ad + 5mn5
forma ascendente: 1ad +4ad + 5nm5 +17ad7
forma descendente: ad7 + 17 + 5nm5 + 4ad + 1ad
4ax - 2ax3 - 3ax3 - 5ax - 3 a = -1ax - 5ax3 -3 a
forma ascendente: 1ax - 3 a - 5ax3
forma descendente: 5ax3 - 3 a - 1ax
9ax3 + 6ax3 + 2ax4 + 9ax + 6ax = 3ax3 + 2ax4 + 15ax
forma ascendente: 15ax +2 ax4 + 3ax3
forma descendente: 3ax3 + 2ax4 + 15ax

Preparados Para El Examen

Otra ves preparados para el examen que siempre el maestro de matematicas nos aplica :
Esta ves sera un poco dificil
Acontinuacion veran un adelanto de nuastro proximo examen

Un mapa esta en escala 1:1000000 ,dos ciudades se encuentran separadas en el mapa por 1.6
¿cuantos kilometros los separan en realidad?

a) 1.6 km b) 16000 km c)16 cm d)16 km

Ana tiene un muñeco que mide 12 cm y dice que es igualito a su novio,pero a escala.Su novio mide 1.80 ¡Cual es la escala del muñeco respecto a su novio?

a)0.12/1.80=1:15 b) 0.12/1.80=1:10 c)0:12/1:80=1:20 d)0:12/1.80=1:25

Resuelve (-2)(3+4)

a) 14 b) -14 c) 2 d) -2

RESUELBE ESTE TIPO DE OPERACIONES DE POLINOMIOS

Un polinomio de grado n es una expresión algebráica de la forma:

donde n es un número natural, las 's son números reales cualesquiera y . Se dice que es de grado n porque el exponente mas grande que aparece es n . A las 's se les llama coeficientes del polinomio.

los polinomios las expresiones siguientes:

a)2x+5 b) 5x+9x-15 c)25x-11x+25
3x+4 6x-1x+12 17x+19x-15
------ ---------- -------------

prteinas y grasas que consumimos al dia

el las galletas choquis hay 151 kalorias.

YA que el contenido de informacion nutrimental de unos chetos es esta

carboidratos totales contiene 13g

proteinas 2 g

sodio 230 miligramos

Y 141 kalorias:

YA QUE LO QUE PRODUSCO DE TODO EL TOTAL ES ESTE:

EL TOTAL DE KALORIAS ES DE 292 KALORIAS

PROTEINAS 2 G

SODIO 230 MILIGRAMOS

GRASAS 7.9

Expresiones Algebraicas

Espresiones Algebraicas

Antes veamos lo que es una expresión aritmética. Una expresión aritmética es una cadena de símbolos (números y signos de operación), que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre dichos números. Las operaciones básicas son la suma, resta, multiplicación y división.
Una expresión algebráica es una cadena de símbolos matemáticos que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas y también composiciones de dichas funciones. Suena muy revuelto pero como ejemplo veamos las siguientes tres expresiones:

En estas expresiones vemos involucrados: números y letras sumados, multiplicados, divididos, con exponentes de varios tipos, con raíces cuadradas y hasta logaritmos; así de complejas pueden ser las expresiones algebráicas. Pero lo complicado de una expresión algebráica es: imaginemos que tuvieramos a la mano una calculadora, y se nos pidiera hallar el resultado final de la siguiente expresión algebráica si x = 125.

¿Por dónde empezamos a hacer las cuentas? Es decir, ¿En qué orden? Para responder esta pregunta, necesitaremos conocer los elementos de las expresiones algebráicas, y establecer un orden para las operaciones:

Son cantidades expresadas con letra que pueden tomar valores dentro de un subconjunto de números reales. Casi siempre se utilizan las últimas letras del abecedario (x, y, z, etc.) para denotar variables.

Son cantidades fijas expresadas con letra, casi siempre se utilizan las primeras letras del abecedario para denotar constantes (a, b, c, etc).

Son los números que aparecen multiplicando a las variables.

Son los superíndices que afectan a los diversos términos de las expresiones.

Son ciertas partes que componen una expresión algebráica que en los polinomios se identifican muy fácilmente, pero no así en otras expresiones. Así que veremos lo que es un término, pero en polinomios.
Los polinomios resultan ser expresiones algebráicas muy importantes y los definimos a continuación.

Hola soy nezijislas del 2d y nuestro profesor de matematicas-tutor miguel nos establecio un reto:

este lunes 20 de octubre nos toca ceremonia y el profesor nos dijo que como en matematicas vemos escala ,aremos a escala la portada del libro toshishun que leimos en clase nos dio medidas y esto fue lo que nos salio:

El periodico mural mide 2.1 m y 1.35m y la imagen del libro 15 cm yo hise el siguiente calculo:

1.35 m=135 cm / 15 cm = 9

eso significa que la escala es de 9:1

el profesor nos dio que toshishun mide 25.5 cm y en la ampliacion mide 45 cm 111.5 cm

tecnica de el dia 15 de octubre del 2008

20x20-20-20=360

15x3x2+4+6-2=98

4x3x2=24

2x(25x4)x3=600

practicas del segundo D

ESTAS PREGUNTAS SON LAS QUE HACEMOS EN TECNICAS
2x3x4+5=29
operacion 2x3=6x4=24+5=29
3x2x3+4=
operacion 3x2=6x3=18+4=22
5x3x4+3=63
operacion 5x3=15x4=60+3=63
4x1+2=6
operacion 4x1=4+2=6
10x2x3+4=64
operacion 10x2=20x3=60+4=64
4x2+1=9
operacion 4x2=8+1=9
29x30=870
operacion 29x30=870
5x3x2=30
operaciones 5x3=15x20=30
6x2x3=36
operaciones 6x2=12x3x=36
1x1+1=2
operaciones 1x1=1+1=2
-50x-10=1000
operaciones -50x-10=1000
-7x5=35
operaciones-7x5=35

Un jugoso negocio

La propuesta de un pequeño “negocio” dentro de del salón sonó con un sonido no muy agradable pero ya que, pues ni modo. En nuestra fila nos tocó gelatinas y flanes pero no fue lo único, hubo de todo por un momento las mesas y bancas de nuestra escuela se convirtieron en un verdadero tianguis de comida. El objetivo de esto fue, ver cuanto era la ganancia después de una inversión con la que iniciamos nuestro “negocio”.
En realidad, NEGOCIO no fue, ya que tuvimos que aportar nuestro producto y a la hora de comprar nos pagaban con dinero de juguete comprado en la papeleria.

Los datos que arrojó el “negocio” de mi fila fueron los siguientes: GANANCIA: $156 INVERSION: $120 (datos aproximados)
VENTA: $256
FLANES $8
GELATINAS $6
TOTAL DE PRODUCTOS: 14
COSTO UNITARIO : $3 (APROXIMADAMENTE)
PRECIO "FICTICIO AL PUBLICO:$8
LA PREGUNTA ES:...
¿PUEDES HACER LA GRAFICA QUE MUESTRE ESTE SISTEMA DE ECUACIONES?

¿como construir un poligono irregular?

¿como construir un poligono irregular?

en este caso un balon es muy sencillo en una cartulina del color que tu gustes gacer alrededor 14 pentagonos

en otra cartulina hacer 24 pentagonos

despues con ayuda de un balon de "adevis" ir pegando pentagono con hexagono segun como vayamos requirriendo

tambien le puedes agregar un globo inflado adentro de este balon

¿dificil de creer?

no si lo g¡haces con paciencia te puede quedar un trabajo como el de nuestro compañero Irving o Monica solo por mencionar algunos hee.